Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Эксперимент 2-4-6

Когнитивный психолог Peter Wason в 1960 году провёл очень показательный эксперимент.

Преподаватель пишет на доске тройку чисел «2-4-6» и говорит студентам: я загадал некое условие, касающееся троек чисел. Я его запишу и положу в конверт, чтобы никаких подвохов. Одни тройки удовлетворяют условию, другие — нет. Тройка «2-4-6» этому условию удовлетворяет. У вас на столах есть карточки, на них вы можете писать любые тройки чисел и передавать мне, а я для каждой из них укажу, удовлетворяет она условию или нет. Вы можете повторять эти «пробы» столько, сколько нужно. Ваша цель — определить то самое условие.

И в оригинальном эксперименте и в его повторениях примерно 20% студентов правильно определяют условие. Остальные 80% совершают одну и ту же ошибку.

Например, студент может предположить, что условие — это «три последовательных чётных числа». Он проверит тройки «4-6-8», «10-12-14», «100-102-104», получит положительный ответ на каждую, и решит, что нашёл ответ.

Другой студент решит, что условие такое: «второе число вдвое больше первого, а третье — втрое больше первого». Он проверит тройки «3-6-9», «10-20-30», «1-2-3», получит на всё положительный ответ и укрепится в своей гипотезе.

Они радостно сдают свой результат, преподаватель открывает конверт и оказывается, что условие было такое: «три числа в порядке возрастания».

Большинство студентов не смогли определить условие, потому что совершали ошибку, которая отличает «бытовое» мышление от научного: они искали ТОЛЬКО подтверждения своему предположению и не пытались его опровергнуть.

Тот, кто действительно хочет узнать, какое правило загадано, должен не только искать подтверждения своей теории, но и пробовать её на прочность — тестировать тройки чисел, которые не соответствуют теории, и наблюдать, получается ли отрицательный ответ или нет.

Как показал эксперимент 2-4-6, люди склонны искать подтверждения своим догадкам, и редко ищут им опровержения. А ведь тут речь о математической задачке, где основная мотивация для поиска ответа — «покончить с ней поскорее». А догадки, которые обычно есть у людей, имеют для них ещё и эмоциональную ценность. В этом случае опровергать свою теорию хочется ещё меньше, а искать ей подтверждения — ещё больше.

В связи с этим хочется сформулировать отличие «бытового» и научного/рационального подхода к теориям/предположениям.

В «бытовом» подходе теория — это просто мысль, которую приятно думать. Она так или иначе греет самолюбие или хотя бы просто прикольная. Поэтому не ставится задачи «выяснить, как на самом деле». Человеку нужно лишь подкрепить чем-нибудь свою уверенность в приятной идее. Поэтому он ищет только подтверждения или хотя бы доводы в её пользу. И разумеется, находит. И если ошибочность теории не будет больно бить по башке, то он останется при ней.

В «научном» подходе теория — это штука, которая пытается как можно лучше объяснить какую-то совокупность фактов. А проверяется она в первую очередь постановкой экспериментов, которые могут подтвердить или опровергнуть её (ключевые слова: Поппер, фальсифицируемость). Если теорию активно и по разному испытывали на прочность, а она устояла — это, конечно, не доказательство того, что она верна. Но это очень хороший довод в пользу того, что она верна с высокой вероятностью, и во многих случаях этого достаточно, чтобы считать её достаточно верной для практического применения. А вот если только искать подтверждения теории — то как видно по эксперименту 2-4-6, можно найти их сколько угодно и всё равно в корне ошибаться.

В общем, если мы хотим иметь верную теорию, то её надо в первую очередь испытывать на прочность, сталкивая с реальностью. Верной теории это никак не грозит — она выстоит. А если в процессе выяснится, что теория неверна или нуждается в корректировке — это тоже хорошо ("I want to believe as many true things and as few false things as possible").

Ну а если кому нужно лишь укрепиться в приятной для него мысли, то достаточно только искать ей подтверждения и не пытаться опровергнуть. Многие теории таковы, что можно прожить всю жизнь, ни разу не столкнув эту теорию с реальностью, а верить в них приятно )

Beliefs

upd: в комментариях подсказывают, что belief — это убеждение. Я согласен. Прохлопал как-то )

Тут недавно обсуждали английские слова, которых не хватает в русском языке. Я сходу не мог вспомнить ничего такого. Мне чаще не хватает грамматики английского, его способности свободно превращать существительное в глагол, и прочих таких штук.

Но вот, например, в разговорах о рациональности и мышлении в целом, при переводе материалов на эту тему, очень не хватает слова belief (и глагола believe, соответственно).

Как его объяснить по русски? Например так. Есть знание, предположение, уверенность, вера, теория, догадка, мнение, точка зрения. Belief — это общее понятие для всех этих штук. Всё, про что можно сказать «я думаю, что...», «я считаю что...» — это belief. Пожалуй, лучший русский аналог — это «мнение», но он не передаёт весь объём понятия и нагружен лишними коннотациями.

Часто располагают белифы на единичном отрезке: на одном краю находятся утверждения, имеющие нулевую вероятность, на другом — стопроцентную. Но одного параметра явно недостаточно для описания белифов. К тому же, вероятность не всегда можно померять или хотя бы оценить.

Мне подумалось, что уместнее была бы двумерная модель (явно навеянная политическим квадратом).

По вертикали отложим степень уверенности в белифе («насколько я уверен в этом? что я готов на это поставить?»). В самом верху — абсолютная уверенность, в самом низу — состояние «да хрен его знает».

А горизонталь будет показывать, насколько качественны основания для белифа (с рациональной точки зрения). Сколько у меня информации по данному вопросу? Насколько белиф сочетается с уже известными фактами? Насколько я защищён от системных ошибок мышления (умею их замечать и корректировать) и логических ошибок? И так далее и всё такое.

На левом краю находятся нулевые основания — «у меня нет НИЧЕГО, говорящего в пользу этого белифа (или против него)». На правом краю — «есть ВСЕ основания считать этот белиф абсолютной неопровержимой истиной». Этот край недостижим в принципе, к нему можно лишь асимптотически приближаться.

В реальности к правому краю можно приблизиться лишь настолько: «мириады фактов, относящихся к этому белифу, говорят только в его пользу, ни одного факта, противоречащего белифу, неизвестно, все корректно проведённые эксперименты по его проверке выдали только положительный результат. Тем не менее всегда остаётся (пусть даже астрономически ничтожная, но ненулевая) вероятность, что обнаружатся факты, противоречащие этому белифу, и его придётся пересмотреть».

Получается вот такая картина:



Рациональный человек желает иметь убеждения, соответствующие проверяемой реальности. I want to believe as many true things and as few false things as possible.

Поэтому он старается, чтобы все его белифы находились где-то в районе главной диагонали (из левого нижнего угла в правый верхний). Это территория, где мы уверены в утверждении настолько, насколько можем быть в нём уверены, не больше и не меньше. Точнее, рационалисту и стараться для этого не приходится. Для него вопрос «насколько я в этом уверен?» неотделим от вопроса «насколько я могу быть в этом уверен?» и первое автоматически приходит в соответствие со вторым.

В точке (0,0) находится информированное незнание — «я ничего об этом не знаю, и потому мнения не имею».

В правом верхнем углу (100,100) — Абсолютная Истина. Это то, в чём мы абсолютно уверены и имеем все основания для абсолютной уверенности. Это — недостижимый идеал. Настоящее знание может быть ОЧЕНЬ близко к верхнему правому углу, но никогда не в нём.

В районе диагонали также расположены догадки, предположения («мне кажется, что это может быть так, но вообще хрен знает и надо проверять»), мнения («на основании известной мне неполной информации, я склоняюсь к этой версии») и всё такое.

Белиф, который находится выше главной диагонали, вызван недостатком критичности. Здесь уверенность в утверждении сильнее, чем основания для этой уверенности. Например, в левом верхнем углу (0,100) находится чистая вера (faith) — абсолютная и ни на чём не основанная уверенность в чём-либо. Обычная вера находится где-то рядом — у неё всё-таки есть какие-то основания, пусть и плохонькие, а уверенность не 100-процентная, а чуть меньше (простой тест — если я могу хотя бы гипотетически допустить, что моё мнение может быть неверным, значит, я не уверен в нём на все 100%).

Белиф, находящийся ниже главной диагонали, вызван избытком критичности. Например, здесь может оказаться начинающий запутавшийся рационалист, который уже в курсе, что абсолютной истины не существует, но делает из этого неверный вывод «значит, ничего нельзя знать достаточно точно».

Сейчас я для простоты рассмотрел только положительные значения уверенности и обоснованности. На самом деле есть и отрицательные: можно быть уверенным, что белиф неверен, и можно иметь основания для такой уверенности. Так что открутим масштаб и глянем на полную картину:



Левый нижний квадрат — это просто отражение правого верхнего. Например, знание «Земля не стоит на черепахе» (100, 100) точно соответствует знанию «неверно, что Земля стоит на черепахе» (–100, –100).

А вот слева сверху и справа снизу можно видеть две новые штуки:
— Делюзия (непоколебимая убеждённость в том, что опровергнуто)
— Отрицание (неспособность признать то, что доказано).

Заодно я расширил зоны веры и антиверы — в конце концов, у веры могут быть и «отрицательные» основания.

Район левого верхнего угла и правого нижнего (то, что максимально далеко от главной диагонали) — это «территория безумия». Края главной диагонали — территория знания. В центре квадрата — район осознанного незнания.

Рационалист в любом значимом для него белифе стремится к трём вещам:
1. Как можно точнее осознать, где находишься по горизонтали («какие у меня основания так думать?»).
2. Иметь уверенность, соответствующую этим основаниям (занять положение по вертикали, соответствующее положению по горизонтали).
3. По возможности сдвигаться в сторону одного из «углов знания».

Такая картинка подумалась (вижу в ней кое-какие недоработки, ну да ничего). А общего слова так и нет.

(no subject)

В среду был в медуниверситете, и от нечего делать разглядывал ассортимент киоска Роспечати в вестибюле. Увидел два разных блокнотика с обезьянами на обложке. Сначала обрадовался «блин, круто, вот это я понимаю, храм науки, угорают по Дарвину». Потом вспомнилось «чорт, дак это ж этот, год обезьяны просто» и опечалился обратно. А всё потому что недавно дико залипал в википедии про происхождение человека, так что ассоциации с картинками обезьян были из этой области.

0 и 1 не являются вероятностями

Ещё одно эссе Юдковского, продолжение темы абсолютной уверенности.

Оригинал поста(en)



1, 2 и 3 — это целые числа. Как и –4. Если многократно прибавлять к ним или вычитать из них единицу («отсчитывать» вперёд или назад), мы получим сколько угодно разных целых чисел. Но этот процесс никогда не приведёт нас к таким штукам, как «плюс бесконечность» или «минус бесконечность».

Положительная и отрицательная бесконечность — это не числа, а скорее, специальные символы, используемые в разговорах о числах. Когда мы говорим «5 + ∞ = ∞», мы имеем в виду «если вечно отсчитывать вперёд, начиная с 5, мы будем получать всё бОльшие и бОльшие числа, никогда не останавливаясь». Но из этого нельзя выводить, что «∞ − ∞ = 5» (что означало бы: «если вечно отсчитывать от нуля вперёд, а потом вечно отсчитывать назад, в итоге мы остановимся на 5»).

Это показывает, что бесконечности не просто не являются числами, но даже не ведут себя как числа. И если смешивать бесконечности с числами, можно столкнуться с разными непоследовательными явлениями, которых не было, когда мы имели дело только с 1, 2, 3 и прочими настоящими числами.

Collapse )

Less Wrong: об абсолютной уверенности.

Итак, перевёл одно эссе Юдковского

Оригинал поста(en)



К вам подходит человек и говорит с самодовольным видом «Наука ничего не знает наверняка. Всё что у вас есть — это теории, и вы не можете точно знать, что они верны. Вы даже модель гравитации меняли — так какие гарантии, что вы и насчёт эволюции не передумаете?»

Так между вами разверзлась огромная культурная пропасть. И не надейтесь, что её можно преодолеть, произнеся несколько предложений.

В сознании «непросвещённых» людей источники информации делятся на авторитетные и не-авторитетные, «хорошие» и «плохие». Если учёные хоть раз меняли свои воззрения, значит, наука не может быть истинным Авторитетом; она полностью лишается доверия, подобно свидетелю, пойманному на противоречии или сотруднику, которого застали за кражей из кассы.

Кроме того, для них само собой разумеется, что свои взгляды нужно отстаивать всеми силами, отвергая все аргументы чужой стороны при малейшей возможности. А если сами сторонники науки не признают её непогрешимости, значит, её позиция совсем слаба.

Людям, всю жизнь прожившим в состоянии Определённости, бесполезно говорить, что «наука вероятностна, как и любое другое знание». В первой части этого утверждения они услышат лишь признание вашей вины. А во второй — попытку оправдаться тем, что «другие не лучше».

Collapse )

(no subject)

Я перестал смотреть телевизор где-то в 2008-м, а недавно вот снова начал, с тех пор, как мы завели кабельное. В основном мультики по 2x2, конечно.

Вчера ночью на каком-то канале (Россия, кажется) шёл "документальный" фильм, в котором попы и прочие мутные личности обсуждали теорию эволюции.
Мой сонный мозг мало что понял, но, кажется, речь шла о том, что не человек произошёл от обезъяны (точнее, оба от общего предка, - уточнение для любителей точных формулировок), а обезьяны это результат деградации человека.
То есть, родство с обезьяною они уже не могут не признать, но происходить от неё всё ещё не хочется :) Отсюда подобные "теории".

Кстати, никогда не понимал, что такого оскорбительного в происхождении от обезьяны. Видимо, у кого-то uncanny valley находится именно в районе обезьяны.

А ещё есть шикарная НФ повесть "Пан Сатирус", там шимпанзе запустили на спутнике в космос, после чего он заговорил. По его мнению, человек - это результат деградации обезьяны ) Всем рекомендую прочитать. Я вот перечитаю, раз уж вспомнил.

(no subject)

Как-то, будучи ещё совсем молодым аспирантом, пришел я к своему научному руководителю с убитым видом. Я нашел в журнале статью, которая, судя по абстракту, содержала то, что мы с таким трудом сделали и готовили к печати. Жизнь казалась черной и неинтересной.

Мой руководитель ответил совсем по Публию Теренцию: "Когда два разных человека думают об одном и том же, результат не может совпасть на 100%. Иди читай статью, а не абстракт. В своей публикации куски, до которых додумался конкурент, замени ссылкой на его статью. Подумай, как его результаты изменят твои. А потом расскажи о том, что понял ты, а он — нет".

Разумеется, руководитель был прав. Внимательно прочтя эту статью, я понял, что сходства между нашими подходами было меньше, чем разницы.

С тех пор такое со мной повторялось не раз. Додумаюсь до чего-то интересного. Затем обнаруживаю очень похожие вещи в литературе. Но прежде, чем окончательно огорчиться, начинаю внимательно читать. И иногда обнаруживаю, что мне все-таки есть, что сказать.

О таланте

Каждый раз чувствую неловкость и несогласие, когда кто-нибудь говорит, что у меня "талант" (чаще всего имеется в виду музыкальный). Не буду говорить за других, но у меня никаких талантов нету. Есть некие способности, но они в подавляющем большинстве приобретённые.

То есть, по-моему, это всё происходит так: есть какое-то занятие, которое тебе интересно и приносит удовольствие. Это приводит к двум вещам. Во-первых, ты начинаешь регулярно этим заниматься (практика). Во-вторых, ты собираешь всевозможную информацию об этом занятии, читаешь о нём, смотришь, как это делают другие, и так далее (теория). И если это всё продолжается достаточно долго, у тебя начинает получаться, сначала коряво, потом сносно, а со временем всё лучше и лучше. Главное - чтобы тебе это продолжало быть интересно.

То есть, людям, которые смотрят, как я быстро подбираю какую-нибудь мелодию или настраиваю инструмент, почему-то не приходит в голову, что когда-то я делал это точно так же, как они сейчас, а теперь могу лучше исключительно за счёт многих часов практики. Ну и за счёт того, что я, возможно, не прокачал (или недопрокачал) какие-то другие навыки, пока был занят прокачиванием этих. А талант (как некое врождённое качество) тут практически ни при чём.

Есть, конечно, ещё пара случаев, которые стоит рассмотреть:
1. Люди, которые годами занимаются чем-то и получается у них неизменно плохо. Казалось бы, по моей теории такого быть не должно. Осмелюсь предположить, что такие люди занимаются этим чем-то не потому, что само занятие им нравится, а по каким-то другим причинам. Причины могут быть разными, но думаю, что основная из них - убеждённость человека в "крутости"/престижности занятия. Например, я сталкивался с людьми, играющими на инструменте, в которых явно виделось желание "быть звиздой", а не непосредственно желание играть на инструменте. Прогресс у них был соответствующий.

2. Люди, которые искренне хотят чему-то научиться, регулярно занимаются этим, но так ничего и не выходит. Думаю, это вполне объяснимо неправильным подходом к обучению. Например, человек регулярно занимается чем-то (есть практика), но ему и в голову не приходит хоть что-нибудь об этом занятии узнать (нет теории). По крайней мере, в тех случаях, что мне встречались, было именно так.

О разговорах (цитаты)

Имеет смысл разговаривать, и даже очень важно это делать, когда человек полностью понимает, что ты говоришь, его возражения или дополнения это демонстрируют, он легко может повторить твою логику, продолжить. Привести несколько нетривиальных следствий, в твоей же логике, которые ты проглядел. Опровергая твою точку зрения или соглашаясь с нею, а затем говоря что-то свое, высказывает несколько совершенно новых и неожиданных идей - не важно, согласен ли ты с этими идеями. С таким человеком точно имеет смысл говорить.
Имеет смысл говорить, если человек хорошо тебя понимает, способен самостоятельно пересказать твою мысль и высказывает свои нетривиальные возражения на это.
Имеет смысл говорить, если человек тебя вроде бы не очень понял, но, возражая, говорит нечто очень неожиданное и интересное, у него явно имеется либо своя теория по этому поводу, которую ты не знаешь, либо это край необычного мировоззрения, который позволяет ему на этот предмет глядеть оригинально.
Имеет смысл говорить, когда человек великолепно и детально знает все факты по теме разговора и все высказанные точки зрения. Даже не говоря ни одного нового слова, он легко и ясно располагает известный материал.

Вроде всё. Обычна иная ситуация. Человек - как видно из его возражений - не понял, что ты сказал, возражает на нечто свое, лишь по видимости связанное с твоими словами, возражает тривиально, не понимая, что все тривиальные ходы мысли давно обобщены в монографиях и на них уже написаны три слоя ответов, не способен ни понять, что ты сказал, ни высказать нечто интересное. В этом случае, независимо от состояния дискуссии (например, тебя бьют, противник как раз подставился и есть отличный довод, чтобы сбить с него спесь) надо разговор прекращать. В общем, никакой длительности объяснения ничему не помогут. Не важно, умен ли собеседник. Это его дело, умному в случае выполнения отрицательных условий длинный разговор тоже не поможет. Если бы разговор имел смысл и хотя бы через пять дней и двести комментариев проглянуло солнышко - собеседник проявил бы достаточно быстро один из приведенных выше параметров, по которым имеет смысл продолжать разговор. Если никаких этих признаков не заметно - совсем не обязательно думать, что собеседник плох и дурак. Может быть, он крайне умен и это ты не дотягиваешь, чтобы понять новизну его слов и то, как он переопределил слова. Не важно. Значит, ты сам пока не дотягиваешь и говорить с этим человеком незачем.

Спорят А и Б.

1. Всегда оба уверены в своей правоте.
2. Но на самом деле, либо:
   а) один прав другой заблуждается
   б) единой правды как таковой нет
3. Что один думает о другом?
   а) собеседник дурак, надо его ткнуть носом в дерьмо
   б) собеседник заблуждается, надо ему открыть глаза
   в) интересно, почему собеседник придерживается своего мнения?
4. Варианты окончания беседы:
   а) Один признаёт правоту другого
   б) Остаёмся при своих
   в) ругань, слив

I) В случае, если один из собеседников 3а, результат всегда будет 4в. Стоит заранее понять, что имеем дело с 3а, и не тратя время на спор послать на йух.
II) Если встречаются два 3б, результат будет 4б или 4в. Разговор почти никогда не стоит потраченного времени.
III) Если один из собеседников 3б, а другой 3в, результат спора зависит от пункта 2.
   а) Если 3б не прав или правды нет - результат 4б,
   б) Если 3б прав - 3в примет его точку зрения - результат 4а
IV) Если встречаются два 3в - есть шанс выяснить истину и углубить понимание темы разговора.

На разных стадиях дискуссии возможен переход от 3в к 3б, и от 3б к 3а, и гораздо реже в обратную сторону.

Тут меня смущает 1 пункт. Ведь можно быть не уверенным в своей правоте и вступить в дискуссию как раз с желанием разобраться. Кроме того, в случае 1 вариант 4а отпадает (хотя тут всё зависит от определения слова "уверен": для меня, скептика, "уверен в своей правоте" означает "не готов признать свою неправоту").